Question

tg^2x-ctg^2x=8/3 с решением с объяснением

Answer 1

tg^2 x- 1/tg^2 x =8/3 новая переменная tg^2 x=b>0 b -1/b-8/3=0 3b^2 -8b-3=0 D=64+36=10^2 b1=3>0, b2=-1/3<0 нет решений Если b=3 tg^x=3 1)tgx=- sgrt3 ; x= -pi/3 +pi*k 2) tgx=sgrt3; x=pi/3+pi*k -объединим в один ответ оба случая и получим:x=+-pi/3+pi*k, где к -целое число x