Question

tg в квадрате альфа + ctg в квадрате альфа найти,если tg + ctg=3 

Answer 1

ctgα=1/tgα
tgα+ctgα=3
tgα+1/tgα=3 | *tgα
tg²α+1=3tgα
tgα=x
x²-3x+1=0
D=9-4=5
x1=(3+√5)/2
x2=(3-√5)/2
tg=(3+-√5)/2
tg²α+1/tg²α=((3+-√5)/2)²+1/((3+-√5)/2)²=7
Ответ:7

Answer 2

у меня тоже

Answer 3

$tga+ctga=3$
$tga+ frac{1}{tga} =3$  |*$tga$
$tg^2a+1=3tga$
$tg^2a-3tga+1=0$
$a=tga$
a^2-3a+1=0
$D=3^2-4*1*1=5$
$a_{1,2}= frac{3+- sqrt{5} }{2}$
$tg= frac{3+- sqrt{5} }{2}$
$tg^2a+ctg^2a=(tga)^2+ frac{1}{(tga)^2}$
подставляем вместо tgα          (3-+√5)/2 и получаем в ответе число 7