Question

cos2x-sin^2x+√3cosx=0

Answer 1

$cos2x-sin^2x+ sqrt{3}cosx=0$
$cos^2x-sin^2x-sin^2x+ sqrt{3}*cosx=0$
$cos^2x-2*sin^2x+ sqrt{3}cosx=0$
$cos^2x-2*(1-cos^2x)+ sqrt{3}cosx=0$$cos^2x-2+2cos^2x+ sqrt{3}cosx=0$$3cos^2x+ sqrt{3}cosx-2=0$
$a=cosx$
$3a^2+ sqrt{3}*a-2=0$
$a _{1,2} = frac{- sqrt{3}+- sqrt{27} }{6}$
$x=arccos( frac{- sqrt{3}+ sqrt{27} }{6})+ pi k$
второй вариант неподходит так как $frac{- sqrt{3}- sqrt{27} }{6}<-1$
а cos может применят значение от -1 до 1