Question

.........................................................

Answer 1

Ответ:

x€(1/8;1/2)U(8;32)

Объяснение:

$( log^{2} _{2}(x) - 2log_{2}(x))^{2} + 36log_{2}(x) + 45 < 18log^{2} _{2}(x)$

$log^{4} _{2}(x) - 4log^{3} _{2}(x) - 14log^{2} _{2}(x) + 36log _{2}(x) + 45 < 0$

$log _{2}(x) = a$

где a € R

$a^{4} + a^{3} - 5a^{3} - 5a^{2} -9a^{2} - 9a + 45a + 45 < 0$

$a^{3} (a + 1) - 5a^{2} (a + 1) - 9a(a + 1) + 45(a + 1) < 0$

$(a + 1)(a - 5)(a^{2} - 9) < 0$

---+--{-3}(///////){-1}---+---{3}(////////){5}----->

обратная замена:

$log_{2}(x) > - 3 \\ x > \frac{1}{8}$

$log_{2}(x) < - 1 \\ x < \frac{1}{2}$

$log_{2}(x) > -3 \\ x > 8$

$log_{2}(x) < 5 \\ x < 32$

=> x€(1/8;1/2)U(8;32)