Question

Помогите пожалуйста решить уравнение интегралов

Answer 1

Ответ:

1.

$\int\limits7dx = 7x + c$

2.

$\int\limits {x}^{3} dx = \frac{ {x}^{4} }{4} + c$

3.

$\int\limits \sin(3t) = - \frac{1}{3} \cos(t) + c$

4.

$\int\limits \frac{2dz}{ {z}^{2} } = 2 \times \frac{ {z}^{ - 1} }{ - 1} + c = - \frac{2}{z} + c$

5.

$\int\limits {x}^{4} dx = \frac{ {x}^{5} }{5} + c$

6.

$\int\limits ( - \sin(x))dx = \cos(x) + c$

7.

$\int\limits8dx = 8x + c$

8.

$\int\limits \frac{dx}{ {x}^{4} } = \frac{ {x}^{ - 3} }{ - 3} = - \frac{1}{3 {x}^{3 } } + c$

9.

$\int\limits2 \sqrt{x} dx = 2 \times \frac{ {x}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + c = \frac{4}{3} {x}^{ \frac{3}{2} } + c$

10.

$\int\limits {x}^{8} dx = \frac{ {x}^{9} } {9 } + c$

11.

$\int\limits^{1} _ {0} {x}^{3} dx = \frac{ {x}^{4} }{4} | ^{1} _ {0} = \frac{1}{4} - 0 = 0.25$

12.

$\int\limits^{3} _ {1} \frac{dx}{ {x}^{2} } = \frac{ {x}^{ - 1} }{ - 1} | ^{3} _ {1} = - \frac{1}{x} | ^{3} _ {1} = \\ = - \frac{1}{3} + 1 = \frac{2}{3}$