Question

ALGEBRA 15 BALLOV SROCHNO

Answer 1

воспользуемся т. Виетта

$\displaystyle x^2+px+q=0\\\\\left \{ {{x_1+x_2=-p} \atop {x_1*x_2=q}} \right.$

тогда

$\displaystyle x^2-12x+24=0\\\\\left \{ {{x_1+x_2=12} \atop {x_1*x_2=24}} \right.$

преобразуем выражение

$\displaystyle 576*(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2})=576*(\frac{x_2^2+x_1^2}{x_1^2*x_2^2})=576*(\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1*x_2}{(x_1*x_2)^2})=\\\\=576*(\frac{12^2-2*24}{24^2})=576*\frac{96}{576}=96$