Question

Используя матричные операции, выразить x1, x2, x3 через z1, z2, z3

Answer 1

Y1 = -3X2-2X3         Z1 = -7Y1-2Y2+5Y3
Y2 = X1-2X2-X3       Z2 = -Y1+Y3
Y3 = X1-5X2-4X3     Z3 = Y2

Z3 = Y2 = X1-2X2-X3
Z2 = -Y1+Y3 = 3X2+2X3+X1-5X2-4X3 = X1-2X2-2X3
Z1 = -7Y1-2Y2+5Y3 = 21X2+14X3-2X1+4X2+2X3+5X1-25X2-20X3 = 3X1-4X3

Z1 = 3X1-4X3
Z2 = X1-2X2-2X3
Z3 = X1-2X2-X3

1) Z2-Z3 = X1-2X2-2X3-X1+2X2+X3
    Z2-Z3 = -X3
    X3 = Z3-Z2
2) Z1 = 3X1-4X3
    Z1 = 3X1-4Z3+4Z2
    3X1 = Z1+4Z3-4Z2
    3X1 = Z1+4Z3-4Z2
    X1 = 1/3Z1+4/3Z3-4/3Z2
3) Z3 = X1-2X2-X3
    2X2 = 1/3Z1+4/3Z3-4/3Z2-Z3+Z2-Z3
    2X2 = 1/3Z1+4/3Z3-4/3Z2-Z3+Z2-Z3
    2X2 = 1/3Z1-1/3Z2-2/3Z3
    X2 = 1/6Z1-1/6Z2-1/3Z3