Question

Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 46 градусов. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах. Если можно с чертежом?

Answer 1

градусная мера дуги определяется величиной центрального угла...
величина меньшей дуги, стягиваемой хордой AB, будет равна углу АОВ...
т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной,
то угол СВО = 90 градусов
угол АВО = 90 - СВА = 90 - 46 = 44 градуса
т.к. треугольник АВО равнобедренный, 
то углы АВО = ВАО = 44
=> угол АОВ = 180 - 2*44 = 92 градуса