Предмет: Алгебра,
автор: jekdragon
Пожалуйста, помогите выполнить задания ( хотя бы несколько ). Заранее вам спасибо!
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/b89/b899f1717f2c2afbcb99c1c101e7e371.jpg)
![](https://files.topotvet.com/i/4ef/4efd43973f80caa2aba988f71d974829.jpg)
Ответы
Автор ответа:
0
1. 5^x=t; 5t^2-t-4=0. Корни уравнения t=1; t=-4/5, второй не подходит.
5^x=1=5^0
x=0
2. tan(alpha)=f'(x0)=sqrt(3)/1^2=sqrt(3)
alpha=60 градусов
3. Да, ОТТ выполняется, sin^2(x)+cos^2(x)=1
4. cos x=t; 10t^2+3t-1=0
D=9+40=49; t=(-3+-7)/20; t1=-1/2; t2=1/5
cos x=-1/2: x=+-2pi/3+2pi*n
cos x=1/5: x=+-arccos(1/5)+2pi*m
5. F'(x)=f(x), проверяется непосредственно
6. cos x = -sqrt(1-0.8^2)=-0.6
tg x = sin x/cos x=4/3;
ctg x=3/4
7. y'=3-3x^2=3(1-x)(1+x)
y'>=0 при [-1,1] - возрастание
Убывание на (-infty,-1] и [1,infty)
8. 3^x=t; 2-3t-t=15; t=-13/4. Решений нет.
9. y=(x-3)^2 и y=3(x-3) пересекаются в точках 3 и 6.
![S= intlimits^6_3 {(3(x-3)-(x-3)^2} , dx = intlimits^3_0{(3x-x^2)} , dx =\=(3x^2/2-x^3/3)_0^3=27/2-9=9/2 S= intlimits^6_3 {(3(x-3)-(x-3)^2} , dx = intlimits^3_0{(3x-x^2)} , dx =\=(3x^2/2-x^3/3)_0^3=27/2-9=9/2](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+intlimits%5E6_3+%7B%283%28x-3%29-%28x-3%29%5E2%7D+%2C+dx+%3D+intlimits%5E3_0%7B%283x-x%5E2%29%7D+%2C+dx+%3D%5C%3D%283x%5E2%2F2-x%5E3%2F3%29_0%5E3%3D27%2F2-9%3D9%2F2)
10. 7^x=t; 49t+28t=539
77t=539; t=7^1; x=1
5^x=1=5^0
x=0
2. tan(alpha)=f'(x0)=sqrt(3)/1^2=sqrt(3)
alpha=60 градусов
3. Да, ОТТ выполняется, sin^2(x)+cos^2(x)=1
4. cos x=t; 10t^2+3t-1=0
D=9+40=49; t=(-3+-7)/20; t1=-1/2; t2=1/5
cos x=-1/2: x=+-2pi/3+2pi*n
cos x=1/5: x=+-arccos(1/5)+2pi*m
5. F'(x)=f(x), проверяется непосредственно
6. cos x = -sqrt(1-0.8^2)=-0.6
tg x = sin x/cos x=4/3;
ctg x=3/4
7. y'=3-3x^2=3(1-x)(1+x)
y'>=0 при [-1,1] - возрастание
Убывание на (-infty,-1] и [1,infty)
8. 3^x=t; 2-3t-t=15; t=-13/4. Решений нет.
9. y=(x-3)^2 и y=3(x-3) пересекаются в точках 3 и 6.
10. 7^x=t; 49t+28t=539
77t=539; t=7^1; x=1
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: Dino21
Предмет: Математика,
автор: savelevyaroslav09
Предмет: Алгебра,
автор: Alexand15
Предмет: История,
автор: терьер
Предмет: Математика,
автор: catop