Question

Ctg40-tg20/ctg40tg20+1
что делать с ctg?

Answer 1

$\frac{Ctg40^{0}-tg20^{0}}{Ctg40^{0} tg20^{0}+1}=\frac{Ctg(90^{0} -50^{0})-tg20^{0} }{Ctg(90^{0} -50^{0})*tg20^{0}+1 }=\frac{tg50^{0}-tg20^{0} }{tg50^{0}*tg20^{0}+1}}=\\\\=tg(50^{0} -20^{0})=tg30^{0}=\boxed{\frac{\sqrt{3}}{3}}$