Question

Одна сторона паралелограма на 2 більша за іншу ,а його діагоналі дорівнюють 8 і 14 .Знайти периметр паралелограма

Answer 1

Відповідь: 32 одиниці виміру.

Пояснення:

Дано: КМРТ - паралелограм, МТ=8, КР=14, МР-КМ=2. Знайти периметр Р(КМРТ).

Нехай КМ=х, тоді МР=х+2.

Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює подвоєній сумі квадратів суміжних сторін.

ТМ²+КР² = 2(х²+(х+2)²)

64+196=2(х²+х²+4х+4)

260=4х²+8х+8

4х²+8х-252=0

х²+2х-63=0

За теоремою Вієта

х=7,  х=-9 (не підходить)

КМ=7, МР=7+2=9

Р=2(7+9)=32 (од.)