Question

для функції f(x) =sin(2x - п/4) знайдіть первісну, графік якої проходить через точку А (п/8;-2)


дуже треба хелпп))​

Answer 1

$f(x)=sin(2x-\frac{\pi }{4})\\\\ F(x)=\int (sin(2x-\frac{\pi }{4}))dx= -\frac{1}{2}*cos(2x-\frac{\pi }{4})+C\\\\ A (\frac{\pi }{8};-2) \in F(x)\\\\-\frac{1}{2}*cos(2*\frac{\pi }{8}-\frac{\pi }{4})+C=-2\\\\ -\frac{1}{2}*cos(0)+C=-2\\\\ -\frac{1}{2}+C=-2\\\\ C=-1\frac{1}{2}\\\\ F(x)=-\frac{1}{2}*cos(2x-\frac{\pi }{4})-\frac{3}{2}$