Question

Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел не кратных на 13
​

Answer 1

Ответ:

1. Количество всех трехзначных чисел:

N = 999 - 100 + 1 = 1000 - 100 = 900.

2. Сумма всех трехзначных чисел:

S = (100 + 999)/2 * N;

S = 1099/2 * 900 = 1099 * 450 = 494 550.

3. Первое трехзначное число, кратное 13:

104 = 13 * 8.

Последнее трехзначное число, кратное 13:

988 = 13 * 76.

Количество и сумма трехзначных чисел, кратных 13:

n = 76 - 8 + 1 = 69.

S1 = (104 + 988)/2 * n;

S1 = 1092/2 * 69 = 546 * 69 = 37 674.

4. Сумма трехзначных чисел, не делящихся на 13:

S2 = S - S1;

S2 = 494 550 - 37 674 = 456 876.

Ответ: 456 876.