Question

Определите кинетическую энергию электрона движущегося со скоростью u=0,75 c, но классической и релятивистской формуле. Масса покоя электрона равна 9,1 х 10^- 31 кг​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

В классическом случае кинетическая энергия была бы:

K₁ = m₀·V²/2

К₁ = 9,1·10⁻³¹· (0,75·3·10⁸)² / 2 ≈ 2,3·10⁻¹⁴ Дж

2)

Но этой формулой пользоваться нельзя, поскольку электрон движется со скоростью, близкой к скорости света.

Применим релятивистскую формулу:

K₂ = m₀·c² · ( 1 / √(1 - v²/c²) - 1)

Для удобства вычислений найдем сначала радикал:

√ (1 - (v/c)²) = √ (1 - 0,75²·c²/c²) = √ (1 - 0,75²) ≈ 0,66

Затем:

( 1 / √(1 - v²/c²) - 1) = ( 1 / 0,66 - 1 ) ≈ 0,515

Тогда:

K₂ = m₀·c² · 0,515 = 9,1·10⁻³¹· (3·10⁸)² · 0,515 ≈ 4,2·10⁻¹⁴ Дж