Question

Очень прошу, помогите! Даю 100 баллов!
Кому не сложно, решите первый вариант. Буду очень-очень благодарна.

Answer 1

1. ΔABC-правильный . R и r-радиусы вписанной и описанной окружностей. Выразите R через r.

a₃ = 2r√3 и a₃ = R√3 ⇒   2r√3= R√3 ,    R=2r.

4. Найдите площадь равностороннего треугольника, вокруг которого описано окружность радиуса 3 см.

a₃ = R√3  ⇒ a₃ = 3√3 см            

S(равностороннего треуг.)=  $\frac{a^{2}*\sqrt{3} }{4}$ ⇒ S(равн.треуг.)=  $\frac{(3\sqrt{3})^{2}*\sqrt{3} }{4}$  = $\frac{27 \sqrt{3} }{4}$ (cм²)

5. Определите количество сторон правильного многоугольника углы которого равны 160 градусов.

Многоугольник правильный , поэтому сумма всех внутренних углов 160*n .  

160*n=180(n-2)   , 160n=180n-360   , 20n=360   , n=18. Количество сторон 18.

((n-2)/n*180- формула для нахождения углов в правильном многоугольнике )

6. В правильный треугольник ,сторона которого 4√3 cм, вписана окружность.  Вокруг окружности описан квадрат. Найдите сторону квадрата.

a₃ = 2r√3 ,  4√3= 2r√3  ⇒ r=2 см.

Квадрат описан около окружности, значит сторона квадрата равна

a₄ =2r или  a₄ =4см.

Answer 2

/$\sqrt{3} /6$Ответ:

1. В)

2. 40°

3. 140°

4. S=11.7 см2

5.n=18

6. 4 см

Объяснение:

2. 360/9=40°

3. n=9; х*n=180(9-2)

х=180*7/9=140°

4. S=а*а/2*tg 60°/2=5,2*5,2/4*tg 60°=11,7 см2

5.160*n - сумма всех внутренних углов

160*n=180(n-2)

160n=180n-360

20n=360 ; n=18

6. r= a/2/$\sqrt{3}$

r=4$\sqrt{3} /2/\sqrt{3}$=2 cм

Cторона квадрата 2*2= 4 см