Question

Найти значения выражения: cos 135° √2 Hū 135°

Найти cos альфа между векторами:
a {0;0,5} и b {1;0}
Ā {-0,5; 0,5} и b {1;7}

Answer 1

Даны векторы:

1) a {0;0,5} и b {1;0},

2) Ā {-0,5; 0,5} и b {1;7},

1) Модули равны 0,5 и 1.

cos(a_b) = (0*1 + 0.5*0)/(0.5*1) = 0/0.5 = 0/

Угол равен 90 градусов.

2) Модули равны: 0,5√2 и √50 = 5√2.

cos(A_b) = (-0.5*1 + 0.5*7)/0.5√2*5√2) = 3/5.

Угол равен arc cos(3/5)= 0,927295218 радиан или

53,13010235 градуса.