Question

Найти интеграл (с заменной переменных)
∫e^(1/x^3) dx/x^4​

Answer 1

Ответ:

$\int\limits {e}^{ \frac{1}{ {x}^{3} } } \times \frac{dx}{ {x}^{4} }$

$\frac{1}{ {x}^{3} } = t \\ - 3 {x}^{ - 4} dx = dt \\ - \frac{3}{ {x}^{4} } dx = dt \\ \frac{1}{ {x}^{4} } dx = - \frac{1}{3} dt$

$- \frac{1}{3} \int\limits {e}^{t} dt = - \frac{1}{3} e ^{t} + C = - \frac{1}{3} {e}^{ \frac{1}{ {x}^{3} } } + C$