Question

вычислить log49 16, если log14 28=a

Answer 1

вычислить log49(16), если log14(28) = a
  Делаем преобразования используя свойства логарифма
  log14(28) = log14(2*14)=log14(2)+log14(14) =1 + log14(2) =
  = 1+ 1/(log2(14)) =1+ 1/(log2(7*2)) =1+1/(log2(2)+log2(7))=
  =1+1/(1+log2(7)) =a
 Найдем из уравнения log2(7)
 1+log2(7) =1/(a-1)
 log2(7) = 1/(a-1)-1 =(2-a)/(1-a)
 Находим log49(16) =log7^2(2^4) = (4/2)log7(2) =2log7(2)=
 =2/log2(7) =2(1-a)/(2-a)