Question

Линейное неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной. Урок 2
Докажи, что неравенство не имеет решений.
0,5(x + 1) + 0,6(x – 1) ≥ 1,1(x + 3)
Доказательство.
Раскрой скобки.
x +
+
x –
≥
x +
Приведи подобные слагаемые и упрости.
x –
≥
x +
В полученном неравенстве перемести слагаемые в левую часть.
x –
x –
–
≥ 0
Данное линейное неравенство
∙ x –
≥ 0
может принимать любое значение x.
Тогда неравенство примет вид
–
≥ 0.
Полученное неравенство неверно.
Следовательно, неравенство
0,5(x + 1) + 0,6(x – 1) ≥ 1,1(x + 3)
не имеет решений.
Значит, x ∈ ∅.

Answer 1

0,5 (x + 1) + 0,6 (x – 1) ≥ 1,1 (x + 3)

Раскрываем скобки ⇒

0,5x + 0,5 + 0,6x - 0,6 ≥ 1,1x + 3,3

Приводим подобные слагаемые и упрощаем  ⇒

1,1x - 0,1 ≥ 1,1x + 3,3

Переносим слагаемые в левую часть ⇒

1,1x - 0,1 -1,1x -3,3 ≥ 0

Упрощаем ⇒

0x -3,4 ≥ 0

Неравенство примет вид ⇒

-3,4 ≥ 0

Следовательно данное неравенство не имеет решений.