Question

довести, що значення виразу 543³+457³ ділиться на 250​

Answer 1

Смотри......,.......

...

..

Answer 2

Разложим на множители по формуле суммы кубов:

                    $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

$543^3+457^3=(543+457)(543^2-543*457+457^2)$

$543^3+457^3=1000*(543^2-543*457+457^2)$

Если в произведении хотя бы один из множителей делится на  некоторое число, то и произведение делится на это число.

У нас есть такой множитель, который делится на число 250:

$1000:250=4$

значит, и произведение делится на 250.

Доказано.