Question

Чему равна площадь равнобедренного треугольника, у которого основание имеет длину x, а один из углов равен 120 градусов.

Answer 1

120° может быть только угол при вершине. Тогда углы при основании = 30°.
Высота нашего равнобедренного треугольника (катет) равна половине боковой стороны (гипотенуза). Высота равнобедренного тр-ка - это и его медиана. Тогда по Пифагору: 4h²-h² = (х/2)², откуда h = √((x²/4)/3) = (х√3)/6. Тогда площадь нашего тр-ка равна S = ((х√3)/6)*(х/2) = (х²√3)/12.