Question

Найдите наибольшее значение функции y = x^3 + 6x^2 +19 на отрезке [-6; - 2].

Answer 1

y' = 3x² + 12x
3x² + 12x =0
3x(x+4) = 0
x = 0  ∉ [-6;-2]   
x= -4  ∈ [-6;-2]
f(-6) = (-6)³ + 6*(-6)² + 19 = -216 + 216 +19=19
f (-4) = (-4)³ + 6*(-4)² + 19 = -64 + 96 + 19 = 51
f (-2) = (-2)³ + 6*(-2)² + 19 = -8 + 24 + 19 = 35
Ответ: наибольшее значение: 51