Question

решите уравнение способом введением новой переменной
(x^2+3x+3)(x^2+3x+1)+1=0

Answer 1

Ответ:

$(x^2+3x+3)(x^2+3x+1)+1=0\\\\t=x^2+3x+1\ \ \to \ \ \ x^2+3x+3=t+2\\\\(t+2)\cdot t+1=0\\\\t^2+2t+1=0\ \ \ \to \ \ \ (t+1)^2=0\ \ ,\ \ t+1=0\ \ ,\ \ t=-1\\\\x^2+3x+1=-1\\\\x^2+3x+2=0\ \ \to \ \ x_1=-1\ ,\ \ x_2=-2\ \ (teorema\ Vieta)\\\\Otvet:\ \ x_1=-1\ ,\ x_2=-2\ .$