Задача 1
Два внешних угла треугольника равны 100 градусов и 150градусов.Найдите третий внешний угол.
Задача2.Найдите углы прямоугольного равнобедренного треугольника и величину внешних углов к ним.
Ответы
1) Если внешний угол треугольника равен 100° , то соответствующий ему внутренний угол треугольника равен 180°-100°=80°.
Аналогично, если внешний угол треугольника равен 150° , то соответствующий ему внутренний угол треугольника равен 180°-150°=30°.
Значит, третий внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним, то есть 80°+30°=110° .
2) У прямоугольного треугольника один из углов равен 90° . Значит сумма двух других углов треугольника равна 180°-90°=90°.
Если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны . Сумма этих углов равна 90°, как мы определили выше.
Поэтому два других угла равнобедренного прямоугольного треугольника равны по 90°;2=45° .
Один внешний угол такого треугольника равен 180°-90°=90° , а два других внешних угла по 180°-45°=135° .