Question

логарифмическое уравнение

Answer 1

файл

-----------------------------------

10d59ad84f30659724a247df9ee2071e.doc

Answer 2

$\frac{1}{5-lg x}+frac{2}{1+lg x}=1\ 5-lg xnot=0wedge 1+lg xnot=0\ lg xnot=5 wedge lg xnot=-1\ xnot=10^5 wedge xnot =10^{-1}\ xnot=10000 wedge xnot = frac{1}{10}\ frac{1+lg x}{(5-lg x)(1+lg x)}+frac{2(5-lg x)}{(5-lg x)(1+lg x)}=1\ frac{1+lg x+10-2lg x}{5+5lg x-lg x-lg^2 x}=1\ frac{-lg x+11}{-lg^2x+4lg x+5}=1\ -lg x+11=-lg^2x+4lg x+5\ lg^2 x-5 lg x+6=0$

 

t=lg x

t²-5t+6=0

Δ=(-5)²-4*1*6

Δ=25-24

Δ=1

√Δ=1

 

t₁=(-(-5)-1)/(2*1)

t₁=4/2

t₁=2

 

t₂=(-(-5)+1)/(2*1)

t₂=6/2

t₂=3

 

lg x=2

x=10²

x=100

 

lg x=3

x=10³

x=1000

 

x=100 ∨ x=1000

 

10d59ad84f30659724a247df9ee2071e.doc