Question

Площадь параллелограмма равна 121 см2. Одна из диагоналей равна d1 = 22 см и угол между диагоналями равен 45°. Найди вторую диагональ параллелограмма. Ответ округли до десятых.​

Answer 1

Ответ:   $d_2=11\sqrt2$  см .

Площадь четырёхугольника через его диагонали:    $S=\dfrac{1}{2}\, d_1\, d_2\, sin\varphi$   .

$121=\dfrac{1}{2}\cdot 22\cdot d_2\cdot sin45^\circ \ \ ,\ \ 121=11\cdot d_2\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}\ ,\ \ d_2=\dfrac{121\cdot 2}{11\cdot \sqrt2}\ \ ,\\\\\\d_2=\dfrac{11\cdot 2}{\sqrt2}\ \ ,\ \ \ d_2=11\sqrt2$