Question

дано: sin a=12/13; 0найти: cos a; sin2a; cos2a


пжж, за месяц 2 и плакала степуха

дано: sin a=12/13; 0
"a" альфа

"/" дробь

"П" пи

Помогите срочно!!!

Answer 1

Ответ:

угол принадлежит 2 четверти, косинус отрицательный.

$\sin( \alpha ) = \frac{12}{13}$

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin }^{2} \alpha } \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{144}{169} } = - \sqrt{ \frac{25}{169} } = - \frac{5}{13}$

$\sin( 2\alpha ) = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = \\ = 2 \times \frac{12}{13} \times ( - \frac{5}{13} ) = - \frac{120}{169}$

$\cos( 2\alpha ) = 1 - 2 { \sin }^{2} \alpha = \\ = 1 - 2 \times \frac{144}{169} = 1 - \frac{288}{169} = - \frac{119}{169}$