Question

помогите кто разбирается в тангенсах

Answer 1

Ответ:

14

Объяснение:

По условию треугольник прямоугольный, так как один из его углов прямой. Значит от нас требуется найти гипотенузу AB этого треугольника, зная тангенс одного из углов и прилежащий катет. Тангенс в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего и прилежащего катетов. То есть:

$tg A=\frac{BC}{AC}=\frac{2\sqrt{10} }{3} \\BC=\frac{2\sqrt{10} }{3} *AC=\frac{2\sqrt{10} }{3}*6=4\sqrt{10}$

Зная катеты можно найти гипотенузу по теореме Пифагора:

$AB=\sqrt{ BC^{2} +AC^{2} }=\sqrt{ (4\sqrt{10}) ^{2} +6^{2} }=\sqrt{160+36}=\sqrt{196}=14$