Question

В треугольнике ABC AC=BC, AB=15, sinA=$frac{sqrt{15}}{4}$ .

Найдите AC.

Answer 1

AC*cos(A)=AB/2
cos(A) = корень(1-sin^2(A)) = 1/4
AC=AB/(2*cos(A))= 15/(2*1/4)= 30 - это ответ

Answer 2

В прямоугольном треугольнике
cosα = √(1-sin²α) = 1/4 - из первого тригонометрического тождества
АC*cosα=AB/2
AC=AB/(2*cosα)= 15/(2*1/4)= 30