Question

Помогите срочно решить! Очень нужно.
Одна из сторон параллелограмма равна диагонали и равна 4. Если вторая диагональ равна корень из 34, то площадь параллелограмма равна:

Answer 1

Рассмотрим Δ, состоящий из двух половинок диагоналей и стороны параллелограмма, которая равна 4
Стороны Δ будут: 2  √34/2 и 4
Тогда можно по теореме Герона найти S треугольника
$S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где p -полупериметр, a, b,c - стороны Δ
Затем полученную S умножить на 4 (так как параллелограмм состоит из 4-х равновеликих треугольника)
$p= frac{ sqrt{34}+12 }{4}$
p-a =$frac{ sqrt{34}+4 }{4}$  p-b = $frac{ sqrt{34}-4 }{4}$
p-c = $frac{12- sqrt{34} }{4}$
$S^{2} = frac{(34-16)(144-34)}{ 4^{4} }$
S=$frac{3 sqrt{55} }{16}$