Предмет: Математика,
автор: ddddddd56
Высота конуса равна 3 см, а его объем - 27π см3. Найдите образующую конуса.
(с объяснением, пожалуйста)
Ответы
Автор ответа:
3
Чертёж прикреплён ниже.
На чертеже HB является радиусом основания конуса, AC и CB - образующие, а CH - высота конуса.
Запишем формулу объёма конуса:
, где
- это площадь основания конуса,
- высота, коей является отрезок CH, а
- радиус основания конуса, коим является отрезок HB.
Из полученной формулы выразим радиус и подставим известные из условия величины:
Теперь рассмотрим треугольник, обозначенный на моём чертеже как CHB. Он является прямоугольным, поскольку CH - это высота конуса. Распишем для него теорему Пифагора:
Можно заметить, что CH - это известная нам из условия высота, HB - радиус основания, который мы только что нашли, а CB - искомая образующая конуса. Выразим её через теорему Пифагора и вычислим значение:
.
Ответ: 6 см.
Приложения:

Veronika724:
Извините за задержку в ответе, и удачи Вам :)
Похожие вопросы
Предмет: География,
автор: lerakorshkova
Предмет: Математика,
автор: gthdeirbys1
Предмет: Математика,
автор: oksanakharaybatova
Предмет: Английский язык,
автор: kalo5y
Предмет: Литература,
автор: AnytkaTyan005