Question

Решить задачу с помощью системы уравнений:
если фермер увеличит количество лошадей на 20 голов,то запаса сена хватит на 40 дней меньше запланированного, а если уменьшит на 20 голов, то этого запаса хватит на 60 дней больше.сколько у фермера лошадей и на сколн дней был рассчитан зарас сена

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - количество лошадей.

y - количество запаса сена.

y/x - количество запланированных дней.

Система уравнений:

y/(x+20)=y/x -40

y/(x-20)=y/x +60

1-е уравнение:

y/(x+20)=(y-40x)/x

xy=(y-40x)(x+20)

xy=xy+20y-40x²-800x

20y-40x²-800x=xy-xy                           |20

2x²+40x-y=0

2-е уравнение:

y/(x-20)=(y+60x)/x

xy=(y+60x)(x-20)

xy=xy-20y+60x²-1200x

-20y+60x²-1200x=xy-xy                         |20

3x²-60x-y=0

Продолжаем решать систему уравнений:

2x²+40x-y=0

3x²-60x-y=0

3x²-60x-y-2x²-40x+y=0

x²-100x=0

x(x-100)=0

x=0 - ответ не подходит по смыслу.

x-100=0; x=100 лошадей.

2·100²+40·100-y=0

y=20000+4000=24000 - количество запаса сена.

24000/100=240 запланированных дней.