Question

Запишите сумму корней уравнения 

         sin ПХ+корень 3cosПх=0

Принадлежащих отрезку [ 0;3]

Answer 1

$sinpi x+sqrt3cospi x=0; |:cospi xne 0\\tgpi x=-sqrt3\\pi x=-frac{pi}{3}+pi n,; nin Z\\x=-frac{1}{3}+n\\n=1,; x_1=frac{2}{3}in [0,3]\\n=2,; x_2=1frac{2}{3}in [0,3]\\n=3,; x_3=2frac{2}{3}in [0,3]\\x_1+x_2+x_3=4frac{2}{3}$