Question

каково сопротивление первого и второго проводников, если при их последовательном соединении получится сопротивление 20 Ом, а при параллельном - 5 Ом?

Answer 1

R1 + R2 = 20

R1*R2/(R1+R2) = 5

Решив систему, получим R1 = R2 = 10 Ом.

Answer 2

Обозначим сопротивление первого как R, а второго, как R2

$begin{cases} R+R_2=20\ frac1R+frac1{R_2}=frac15end{cases}$

$begin{cases} R_2=20-R\ frac{20-R}{R(20-R)}+frac R{R(20-R)}=frac15 end{cases}$

 

Рассмотрим второе уравнение

 

$frac{20}{R(20-R)}=frac15$

 

$R(20-R)=5*20$

 

$20R-R^2-100=0$

 

$R=10$

 

И, в итоге:

$begin{cases} R_2=10\ R=10 end{cases}$

 

Ответ: оба проводника по 10 Ом