Question

помогите 22
нужно полное решение
ответ:15

Answer 1

пусть
$t_1$-время, которое затратил мотоциклист из А в В
$t_2$ - время, которое затратил велосипедист из В в А
$v_1$- скорость мотоциклиста из А в В
$v_2$ - скорость велосипедиста из В в А
$S$ - расстояние между А и В

По условию, $t_1=t_2-12$

Когда они двигаются навстречу друг другу, то можно в качестве  начала системы отсчета выбрать велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста относительно велосипедиста будет $v_1+v_2$, Изначально между ними было расстояние $S$, чтобы достичь велосипедиста (начало системы отсчета) мотоциклисту потребовалось 2ч 30мин =2,5ч

т.е. получили условие $frac{S}{v_1+v_2} =2,5$

т.к. $v_1= frac{S}{t_1}$, $v_2= frac{S}{t_2}$

тогда $frac{S}{v_1+v_2} =frac{S}{frac{S}{t_1}+frac{S}{t_2}}=frac{t_1cdot t_2}{t_1+t_2}$

Значит  $frac{t_1cdot t_2}{t_1+t_2}=2,5$

подставляем первое условие  $t_1=t_2-12$

$frac{(t_2-12)cdot t_2}{t_2-12+t_2}=2,5$

$t_2^2-17t_2+30=0$
$D=169$
два корня
$t_2=15$  и $t_2=2$
Второй корень не удовлетворяет задачи, т.к. время мотоциклиста $t_1=t_2-12=2-12<0$ не может быть

Ответ 15