Question

Площадь бок.поверхности конуса равна 136 п (паскалей) см2,а радиус его основания равен 8 см.Найдите ребро куба,обьем которого равен обьему данного конуса.

Answer 1

По формуле боковой пов-ти найдем образующую:

$pi*Rl=136pi. 8pi*l=136pi; l=17 cm.$

Тогда высота конуса:

$h=sqrt{l^2-R^2}=sqrt{289-64}=15.$

Объем конуса:

$V=frac{pi*R^2h}{3}=320pi cm^3.$

Тогда ребро куба будет равно:

$a=sqrt[3]{V}=4sqrt[3]{5pi}.$