Question

Основания трапеции равны 28 см и 3 см. Точка пересечения диагоналей
трапеции отстоит от плоскости, проведенной через меньшее основание, на
14 см. Определить расстояние от большего основания до данной плоскости.

Answer 1

обозначим трапецию  ABCD
AD= 28 см
BC= 3 см
точка пересечения диагоналей  О
расстояние до плоскости меньшего основания от т.О - это высота треугольника COB
Hcob = 14см
треугольники COB и АОD подобны по трем углам
тогда все элементы треугольников подобны с коэфф-том   k = BC/AD=Hcob/Haob
отсюда   Haob =Hcob * AD/BC =14*28/3 =392/3 см
тогда
расстояние от большего основания до данной плоскости.
Hcob+Haob =14 + 392/3 = 434/3 = 144 2/3 см