Question

за
НИМ
Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а через 20 минут
следом
отправился мотоциклист. Через 5 минут
5 минут после
отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 40
минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость
мотоциклиста, если длина трассы равна 40 км. Ответ дайте в км/ч.​

Answer 1

Ответ:

75 км/час

Пошаговое объяснение:

Велосипедист проехал 20 мин , до момента выезда мотоциклиста и 5 мин. до того момента , когда мотоциклист его догнал в первый раз. Общее время ,велосипедиста :  

20 + 5 = 25 мин

А время мотоциклиста , до первой встречи : 5 мин.

Т.е. велосипедист за 25 мин проехал тоже самое расстояние , что и мотоциклист за 5 мин . Получаем , что скорость мотоциклиста  в

25 : 5 = 5 раз больше скорости велосипедиста

Пусть скорость велосипедиста  х км/час , тогда скорость мотоциклиста 5х км/час.

Далее они двигались еще 40 мин. или 40 : 60 = 2/3 часа до момента второй встречи . Значит Велосипедист проехал $\displaystyle \frac{2}{3}x$  км , а мотоциклист $\displaystyle \frac{2}{3}*5x=\frac{10}{3}x$ км . Разница в расстояние составляет ровно 1 круг или 40 км.

Составим уравнение :

$\displaystyle \frac{10}{3}x-\frac{2}{3}x=40\\ \\ \frac{8}{3}x=40\\ \\ x= 40 : \frac{8}{3}\\ \\ x=40 * \frac{3}{8}= 5 * 3 = 15 \ km/h$

Cкорость велосипедиста  была 15 км/час., значит скорость мотоциклиста :

15 * 5 = 75 км/час

ОТВЕТ : скорость велосипедиста 75 км/час.