Question

прямая параллельная основаниям трапеции abcd пересекает ее боковые стороны ab и cd в точках e и f соответственно. найдите длину отрезка ef если ad=56 см bc=28 см cf:df=5:2

Answer 1

Трапеция АВСД, СФ/ДФ=5/2=5х/2х, ВС=28, АД=56, проводим линию СК параллельную АВ, АВСК параллелограмм, точка О пересечение СК и ЕФ, ВС=АК=28=ЕО, треугольник КСД подобен треугольнику ОСФ по двум равным углам, уголКСД-общий, уголСОФ=уголСКД как соответственные, СФ/ОФ=СД/КД, СД=СФ+ДФ=5х+2х=7х, КД=АД-АК=56-28=28, 5х/ОФ=7х/28, ОФ=5х*28/7х=20, ЕФ=ЕО+ОФ=28+20=48