Question

Один из корней многочлена P(x)=x³-3x²-x+p равен 2. Найдите этот многочлен и всего его корни.​

Answer 1

Ответ:

три корня.

x1=-1;

x2=1;

x3=2.

Объяснение:

Чтобы найти неизвестную p, надо подставить значение корня x=2

$0=2^3-2*2^2-2+p;\\0=8-8-2+p;\\p=2.$

Получили многочлен:

$P(x)=x^3-2x^2-x+2;\\(x^3-x)-(2x^2-2)=0;\\x(x^2-1)-2(x^2-1)=0;\\(x-2)*(x^2-1)=0;\\(x-2)=0 ;\\ x=2;\\(x^2-1)=0;\\x^2=1;\\x=+-1.$