Question

BC=AD,BC||AD. Докажите что AB||CD​

Answer 1

Дано:

AB=CD

BC=AD

Доказать:

AB||CD

BC||AD

Доказательство.

1)Т.к. AB=CD,BC=AD,AC-общая==>треугольник АВС=ВСD(по трём равным сторонам).

2)Т.к. АВС=ВСD==>угол ВСА=АСD=САD=ВАС.

3)Угол ВСА и угол САD-накрест лежащие при прямых ВС и АD, секущей СА.

4)Т.к.ВСА=САD==>ВС||АD.

5)ВАС и АСD-накрест лежащие при прямых ВА и СD, секущей СА.

6)Т.к. ВАС=АСD==>АВ||СD.