Question

Если разность корней уравнения 4х^2+5х+с=0 равна 3 целым 1/4 найдите с

Answer 1

Объяснение:

$4x^2+5x+c=0\ \ \ \ x_1-x_2=3\frac{1}{4} \ \ \ \ c=?\\4x^2+5x+c=0\ |:4\\x^2+\frac{5}{4} x+\frac{c}{4} =0\ \ \ \ \Rightarrow\\\left \{ {{x_1+x_2=-\frac{5}{4}} } \atop {x_1-x_2=3\frac{1}{4} }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x_1+x_2=-\frac{5}{4}} } \atop {x_1-x_2=\frac{13}{4} }} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$2*x_1=\frac{13-5}{4}=\frac{8}{4}=2\ |:2 \\x_1=1.\ \ \ \ \Rightarrow\\x_2=1-3\frac{1}{4} =-2\frac{1}{4}=-\frac{9}{4} .\\\frac{c}{4}=1*(-\frac{9}{4})=-\frac{9}{4}\ |*4\\c=-9.\\4x^2+5x-9=0.$

Ответ: c=-9.