Question

Срчоноооо помогитеее с решением!!

Answer 1

Ответ:

4.

$F(x) = \int\limits6 {x}^{5} dx = \frac{6 {x}^{6} }{6} + C= {x}^{6} + C$

в точке:

$65 = {2}^{6} + C \\ C = 65 - 64 = 1$

$F(x) = {x}^{6} + 1$

Ответ: Д

5.

1)

$F(x) = \int\limits {x}^{ - 5} dx = \frac{ {x}^{ - 4} }{ - 4} + C= - \frac{1}{4 {x}^{4} } + C$

2)

$F(x) = \int\limits {x}^{5} dx = \frac{ {x}^{6} }{6} + C$

3)

$F(x) = \int\limits5xdx = \frac{5 {x}^{2} }{2} + C$

4)

$F(x) = \int\limits \frac{5}{x} dx = 5 ln(x) + C$

Ответ: 1Б, 2Г, 3А, 4В

6.

$\int\limits^{4} _ {1}(4x + \frac{1}{2 \sqrt{x} })dx = \int\limits^{4} _ {1} (4x + \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} })dx = \\ =( \frac{4 {x}^{2} }{2} + \frac{1}{2} \times \frac{ {x}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } ) | ^{4} _ {1} = \\ = (2 {x}^{2} + \sqrt{x} ) | ^{4} _ {1} = \\ = 2 \times 16 + \sqrt{4} - (2 + 1) = 32 + 2 - 3 = 31$