Question

площадь квадратной алюминиевой пластины при 0 градусов равна 10 в 4 степени см2.До какой температуры была нагрета пластина если ее площадь стала равна 10046,05 см2

Answer 1

Тепловое расширение вдоль каждой из сторон квадрата:

dL = a*L*dT

Новая площадь пластины:

(L+dL)^2 = S1

Старая площадь:

S = L^2

Тогда выражение для dT:

$dT=frac{sqrt{S_1}-sqrt{S}}{alpha*sqrt{S}}=frac{1}{alpha}(sqrt{frac{S_1}{S}}-1)=frac{1}{22,2*10^{-6}}(sqrt{frac{10046,05}{10000}}-1)approx103,6$

Таким образом пластина примерно была нагрета до 103 град С.