Question

6*cos^2(x)+7*sin(x)-8 = 0

Answer 1

я сразу решение буду писать

избавляемся от косинуса основным тригонометрическим тождеством

6-6sin^2x+7sinx - 8=0

-6sin^2x+7sinx-2=0

sinx = t  

-1 < t < 1

-6t^2+7t-2=0

D=b^2-4ac=49-48=1; корень из 1 =1

t1= (-7+1)/-12=0.5

t2=(-7-1)/-12=2/3

sinx=0.5

x= P/6+2pn  n принадлежит z

x= 5p/6+2pk  k принадледит z

sinx = 2/3

x= arcsin(2/3) + 2 pm  m принадлежит z

x = P - arcsin(2/3)+2pc  c принадлежит z

так рассписывают на егэ в задании с1, можно было проще записать иксы. но это тоже правильно