Question

решите (нужен не только ответ но и само решение)

(2x-3)^2 -(2x+3)^2 =1

Answer 1

Ответ:

раскрываем по формуле

4x^2-12x+9-(4x^2+12x+9)=1

4x^2-12x+9-4x^2-12x-9=1

-24x=1

x=-1/24

Answer 2

(a - b)² = a² - 2ab + b² - квадрат разности

(a + b)² = a² + 2ab + b² - квадрат суммы

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

(2х - 3)² - (2х + 3)² = 1

(4х² - 12х + 9) - (4х² + 12х + 9) = 1

4х² - 12х + 9 - 4х² - 12х - 9 = 1

-24х = 1

х = 1 : (-24)

х = -1/24

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Проверка: (2 · (-1/24) - 3)² - (2· (-1/24) + 3)² = 1

                   (-1/12 - 3)² - (-1/12 + 3)² = 1

                   (-3 1/12)² - (2 11/12)² = 1

                   (-37/12)² - (35/12)² = 1

                   1369/144 - 1225/144 = 1

                   144/144 = 1 - верно

Ответ: х = (-1/24).