Question

Имеется шесть проводников, изготовленных из различных материалов и имеющих различные размеры. Какой проводник обладает наименьшим сопротивлением?

Answer 1

Ответ:

Проводник 1

Объяснение:

Из рисунка видно, что проводники из разных материалов с номерами 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4 соответственно имеют попарно одинаковые длины и сечения.

Удельное сопротивление меди, указанное в условии задачи, меньше, чем удельное сопротивление железа. Этого говорит о том, что при одинаковой длине и сечении медные проводники будут также иметь меньшее, чем железные проводники, сопротивление.

Таким образом, выбор сокращается только до медных проводников с номерами 1, 2 или 3.

Вспомним формулу сопротивления проводника из материала с известным удельным сопротивлением:

$R=\frac{p * l}{S}$

где p - удельное сопротивление материала проводника

l - длина проводника

S - площадь сечения проводника

Удельное сопротивление у проводников 1, 2 и 3 одинаковое.

Рассмотрим проводники 2 и 3. Проводник 3 имеет большую длину, а в формуле сопротивления (см. выше) длина проводника l находится в числителе дроби, значит, зависимость сопротивления от длины проводника - прямая, т.е. чем больше длина, тем больше сопротивление. Таким образом, проводник 2 имеет меньшее сопротивление, чем проводник 3.

Рассмотрим проводники 1 и 2. Проводник 1 имеет большее сечение, а в формуле сопротивления (см. выше) площадь сечения проводника S находится в знаменателе дроби, значит, зависимость сопротивления от площади сечения проводника - обратная, т.е. чем больше сечение, тем меньше  сопротивление. Таким образом, проводник 1 имеет меньшее сопротивление, чем проводник 2.