Question

Найдите неизвестные углы треугольника MPF (рис.177)

помогите пожалуйста срочно надо!!!!!!!​

Answer 1

а) ∠РМF=42° (св-во вертикальных углов);

ΔРМF - равнобедренный, ⇒ ∠МРF=∠МFР.

Из суммы углов треугольника: ∠МРF=∠МFР=(180-42):2=69°.

Ответ: 42°,69°,69°.

б) По св-ву смежных углов: ∠РМF=180°-117°=63°.

ΔРМF - равнобедренный, ⇒ ∠РМF=∠МРF=63°.

Из суммы углов треугольника: ∠РFМ=180-63*2=54°.

Ответ: 54°, 63°, 63°.

в) Если в треугольнике медиана равна половине поделённой ею стороны, то такой треугольник прямоугольный (медиана проведена из прямого угла). ∠МРF=90°.

Треугольники, образованные данной медианой, равнобедренные, найдём углы одного из треугольников (в котором угол 48°), если сумма 3-ёх равна 180°: (180°-48°):2=66° - ∠РFМ (там не названа точка основания медианы, поэтому неудобно обозначать углы).

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90°. Следовательно, ∠РМF=90°-66°=24°.

Ответ: 90°, 66°, 24°.