Question

в арифмитической прогрессии первый член равен 429 разность равна -22 а сумма первых членов 3069 найдите значение n

Answer 1

$a_{1}=429\ d=-22\ \ S_{n}=frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n=3069\ \ (2*429-22*(n-1))*n=3069*2\ 858n-22n^2+22n = 6138\ -22n^2+880n-6138=0\ n^2-40n+279=0\ D=1600-4*279=22^2\ n=frac{40+22}{2}=31\ n=frac{40-22}{2}=9$

Answer 2

S=(2*429+(n-1)*(-22)/2*n=3069
858n-22n²+22n=6138
n²-40n+279=0
n=31   n=9