Предмет: Алгебра,
автор: kotelnikovpetia
Возраст трех могучих дубов в сумме составляет ровно 500 лет. Когдасамый молодой из этих дубов достигнет нынешнего возраста среднего,средний дуб будет в том же возрасте, в котором сейчас находитсястарший, и будет в четыре раза старше нынешнего возраста самогомладшего дуба. Назовите нынешний возраст всех трех дубов.
Ответы
Автор ответа:
0
a+b+c = 500 (a --- возраст самого старшего...)
Когда самый молодой из этих дубов достигнет нынешнего возраста среднего --- пройдет (b-c) лет
и тогда старшему дубу станет: (a+b-c) лет
среднему дубу станет: (b+b-c) лет
младшему дубу станет: (c+b-c = b) лет
средний дуб будет в том же возрасте, в котором сейчас находится старший ---
2b-c = a
средний дуб будет в четыре раза старше нынешнего возраста самого младшего дуба --- (2b-c) = 4*c
получили систему:
a+b+c = 500
a = 2b-c ==> a = 4c
2b-c = 4*c ==> 2b = 5c
---------------------------------
4c + 5c/2 + c = 500
7.5c = 500
c = 500/7.5 = 200/3 лет (66 лет и 8 месяцев)
b = 500/3 лет (166 лет и 8 месяцев)
a = 800/3 лет (266 лет и 8 месяцев)
Когда самый молодой из этих дубов достигнет нынешнего возраста среднего --- пройдет (b-c) лет
и тогда старшему дубу станет: (a+b-c) лет
среднему дубу станет: (b+b-c) лет
младшему дубу станет: (c+b-c = b) лет
средний дуб будет в том же возрасте, в котором сейчас находится старший ---
2b-c = a
средний дуб будет в четыре раза старше нынешнего возраста самого младшего дуба --- (2b-c) = 4*c
получили систему:
a+b+c = 500
a = 2b-c ==> a = 4c
2b-c = 4*c ==> 2b = 5c
---------------------------------
4c + 5c/2 + c = 500
7.5c = 500
c = 500/7.5 = 200/3 лет (66 лет и 8 месяцев)
b = 500/3 лет (166 лет и 8 месяцев)
a = 800/3 лет (266 лет и 8 месяцев)
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: oleg3313
Предмет: Русский язык,
автор: diliruh410
Предмет: Химия,
автор: yulchibaeva
Предмет: Физика,
автор: Juliua3
Предмет: Математика,
автор: manishka05dag